Как определить больший угол, если один из смежных углов меньше другого на 30°?

Математика 7 класс Смежные углы Углы смежные углы определение углов угол на 30 градусов задача по математике Новый

Чтобы определить больший угол, если один из смежных углов меньше другого на 30°, следуем следующим шагам:

1. Определим переменные: Пусть один угол обозначим как x, а другой угол будет x + 30°, так как он на 30° больше первого.
2. Используем свойство смежных углов: Смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:
   • x + (x + 30°) = 180°
3. Решим уравнение:
   • Сложим подобные члены: 2x + 30° = 180°
   • Теперь вычтем 30° из обеих сторон: 2x = 180° - 30°
   • Это упростится до: 2x = 150°
   • Теперь разделим обе стороны на 2: x = 75°
4. Найдем второй угол:
   • Теперь подставим значение x обратно в выражение для второго угла: x + 30° = 75° + 30° = 105°
5. Ответ:
   • Таким образом, один угол равен 75°, а другой угол, больший, равен 105°.

Итак, больший угол составляет 105°.