Как определить градусы углов треугольника, если соотношение двух из них составляет 4:5, а сумма третьего угла равна сумме двух других углов?

Математика 7 класс Углы треугольника градусы углов треугольника соотношение углов сумма углов треугольника решение задачи по геометрии углы треугольника 7 класс Новый

Для решения задачи, давайте обозначим углы треугольника. Пусть два угла треугольника равны 4x и 5x, где x - это некое общее значение, которое мы будем определять. Третий угол тогда будет равен сумме первых двух углов.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Запишем уравнение для суммы углов:

1. Первый угол: 4x
2. Второй угол: 5x
3. Третий угол: 4x + 5x = 9x

Теперь составим уравнение:

4x + 5x + 9x = 180

Сложим все углы:

18x = 180

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 18:

x = 180 / 18 = 10

Теперь мы можем найти каждый угол:

• Первый угол: 4x = 4 * 10 = 40 градусов
• Второй угол: 5x = 5 * 10 = 50 градусов
• Третий угол: 9x = 9 * 10 = 90 градусов

Итак, углы треугольника равны:

• Первый угол: 40 градусов
• Второй угол: 50 градусов
• Третий угол: 90 градусов

Таким образом, мы определили углы треугольника, и они составляют 40, 50 и 90 градусов.