Как определить наибольший общий делитель (Нод) для чисел 84 и 90?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 84 и 90 как найти НОД делители чисел методы нахождения НОД Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 84 и 90, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых и эффективных способов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим этот метод шаг за шагом.

1. Разложим каждое число на простые множители.
   • Для числа 84:
   • 84 делится на 2: 84 / 2 = 42
   • 42 делится на 2: 42 / 2 = 21
   • 21 делится на 3: 21 / 3 = 7
   • 7 - это простое число.
   • Таким образом, разложение 84: 2 * 2 * 3 * 7 или 2^2 * 3 * 7.
2. Теперь разложим число 90:
   • 90 делится на 2: 90 / 2 = 45
   • 45 делится на 3: 45 / 3 = 15
   • 15 делится на 3: 15 / 3 = 5
   • 5 - это простое число.
3. Таким образом, разложение 90: 2 * 3 * 3 * 5 или 2 * 3^2 * 5.
4. Теперь найдем общие множители.
   • Для числа 84: 2^2, 3, 7
   • Для числа 90: 2, 3^2, 5
   • Общие множители: 2 и 3.
5. Теперь определим минимальную степень каждого общего множителя:
   • Для 2: минимальная степень - 1 (у 90).
   • Для 3: минимальная степень - 1 (у 84).
6. Теперь умножим эти минимальные степени:
   • 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для чисел 84 и 90 равен 6.