Как определить наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 130 и 150?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное НОК как найти НОК математика 7 класс кратные чисел 130 и 150 Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 130 и 150, мы можем использовать несколько шагов. Рассмотрим метод, основанный на разложении чисел на простые множители.

1. Разложение на простые множители:
   • Для числа 130:
   • 130 делится на 2: 130 / 2 = 65
   • 65 делится на 5: 65 / 5 = 13
   • 13 - это простое число.
   • Таким образом, разложение числа 130 на простые множители: 2 × 5 × 13.
2. Теперь разложим число 150:
   • 150 делится на 2: 150 / 2 = 75
   • 75 делится на 3: 75 / 3 = 25
   • 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
   • 5 - это простое число.
3. Таким образом, разложение числа 150 на простые множители: 2 × 3 × 5 × 5 или 2 × 3 × 5².
4. Составление НОК:
   • Теперь мы соберем все уникальные простые множители из обоих разложений:
   • 2 (из 130 и 150)
   • 3 (из 150)
   • 5 (из 130 и 150, но берем его в наибольшей степени, то есть 5²)
   • 13 (из 130)
   • Теперь мы можем записать НОК как произведение всех этих множителей:
   • НОК = 2 × 3 × 5² × 13.
5. Вычисление НОК:
   • Сначала найдем 5²: 5 × 5 = 25.
   • Теперь подставим это значение в НОК: 2 × 3 × 25 × 13.
   • Вычислим поэтапно:
   • 2 × 3 = 6;
   • 6 × 25 = 150;
   • 150 × 13 = 1950.

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 130 и 150 равно 1950.