Чтобы определить общий знаменатель для дробей 1/144 и 1/169, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В нашем случае знаменатели дробей - это 144 и 169.
2. Разложить каждый знаменатель на простые множители.
• 144 можно разложить так: 144 = 12 * 12 = (3 * 4) * (3 * 4) = 3^2 * 2^4.
• 169 - это 13 * 13, то есть 169 = 13^2.
3. Собрать все уникальные простые множители с их максимальной степенью.
• Из разложения 144 мы имеем 2^4 и 3^2.
• Из разложения 169 мы имеем 13^2.
4. Записать НОК, используя найденные множители:
• НОК = 2^4 * 3^2 * 13^2.
5. Посчитать значение НОК:
• 2^4 = 16,
• 3^2 = 9,
• 13^2 = 169.
• Теперь перемножаем: 16 * 9 = 144, и затем 144 * 169.
• 144 * 169 = 24336.

Таким образом, наименьшее общее кратное (или общий знаменатель) для дробей 1/144 и 1/169 равно 24336.