Как определить шестой член геометрической прогрессии (bn), если первый член b1 составляет 27, а знаменатель прогрессии q равен 1/3?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия шестой член первый член знаменатель прогрессии формула прогрессии Новый

Чтобы определить шестой член геометрической прогрессии (b6), нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии, который мы хотим найти;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• b1 = 27;
• q = 1/3;
• n = 6.

Теперь подставим известные значения в формулу:

b6 = b1 * q^(6-1)

b6 = 27 * (1/3)^(5)

Теперь давайте посчитаем (1/3)^(5):

• (1/3)^(5) = 1/(3^5) = 1/243.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

b6 = 27 * (1/243)

Теперь умножим:

• b6 = 27/243
• b6 = 1/9

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии (b6) равен 1/9.