Как определить, сколько краски понадобится для покраски деревянного бруска, который представляет собой прямоугольный параллелепипед с размерами: длина 10 см, ширина 5 см и высота 10 см, если на 1 дм2 поверхности требуется 6 г краски?

Математика 7 класс Площадь поверхности фигур математика 7 класс объём прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности краска расчет краски задачи по математике геометрия формулы для площади объем и площадь решение задач Новый

Чтобы определить, сколько краски понадобится для покраски деревянного бруска, нам нужно сначала вычислить площадь его поверхности. Деревянный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и его поверхность состоит из шести прямоугольников.

Давайте сначала найдем площадь поверхности. Формула для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Теперь подставим наши размеры:

• Длина (L) = 10 см
• Ширина (W) = 5 см
• Высота (H) = 10 см

Теперь подставим значения в формулу:

1. Длина * Ширина = 10 см * 5 см = 50 см²
2. Длина * Высота = 10 см * 10 см = 100 см²
3. Ширина * Высота = 5 см * 10 см = 50 см²

Теперь подставим эти результаты в формулу для площади поверхности:

Площадь поверхности = 2 * (50 см² + 100 см² + 50 см²)

Площадь поверхности = 2 * (200 см²) = 400 см²

Теперь у нас есть площадь поверхности бруска, которая составляет 400 см². Далее, нам нужно перевести эту площадь в квадратные дециметры, так как расход краски указан на 1 дм². Напомним, что 1 дм² = 100 см².

Поэтому, чтобы перевести 400 см² в дм², делим на 100:

400 см² / 100 = 4 дм²

Теперь мы знаем, что площадь поверхности бруска составляет 4 дм². Теперь мы можем вычислить, сколько краски нам нужно:

Согласно условию, на 1 дм² поверхности требуется 6 г краски. Таким образом, для 4 дм² мы можем рассчитать количество краски следующим образом:

Количество краски = площадь поверхности * расход краски на 1 дм²

Количество краски = 4 дм² * 6 г/дм² = 24 г

Таким образом, для покраски деревянного бруска потребуется 24 грамма краски.