Как подобрать цифры x и y в четырёхзначном числе x37y, чтобы оно делилось на 45?

Математика 7 класс Делимость чисел четырехзначное число делимость на 45 подбор цифр x и y математика 7 класс задачи по математике числа x37y условия делимости решение математической задачи Новый

Чтобы число x37y делилось на 45, оно должно делиться как на 5, так и на 9. Рассмотрим каждое из условий по отдельности.

1. Условие делимости на 5:

Число делится на 5, если его последняя цифра (в нашем случае это y) равна 0 или 5. Таким образом, возможные значения для y:

• y = 0
• y = 5

2. Условие делимости на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа x37y равна:

x + 3 + 7 + y = x + 10 + y.

Теперь подставим возможные значения y и найдем соответствующие значения x:

Для y = 0:

• Сумма цифр: x + 10 + 0 = x + 10.
• Чтобы x + 10 делилось на 9, найдем возможные значения x:
• Рассмотрим x = 0, 1, 2, ..., 9:
• x = 8: 8 + 10 = 18 (делится на 9)

Для y = 5:

• Сумма цифр: x + 10 + 5 = x + 15.
• Чтобы x + 15 делилось на 9, найдем возможные значения x:
• Рассмотрим x = 0, 1, 2, ..., 9:
• x = 3: 3 + 15 = 18 (делится на 9)
• x = 6: 6 + 15 = 21 (не делится на 9)
• x = 9: 9 + 15 = 24 (не делится на 9)

Итак, возможные пары (x, y):

• (8, 0)
• (3, 5)

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, это 8370 и 3375. Эти числа делятся на 45.