Чтобы найти наибольший общий делитель (нсд) чисел 105 и 140, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложим 105 на простые множители:
   • 105 делится на 3 (так как сумма цифр 1 + 0 + 5 = 6, а 6 делится на 3). Делим: 105 ÷ 3 = 35.
   • Теперь разложим 35. Оно делится на 5 (так как заканчивается на 5). Делим: 35 ÷ 5 = 7.
   • 7 - это простое число.
   • Таким образом, разложение 105 на простые множители: 3 × 5 × 7.
2. Теперь разложим 140 на простые множители:
   • 140 делится на 2 (так как оно четное). Делим: 140 ÷ 2 = 70.
   • 70 также делится на 2. Делим: 70 ÷ 2 = 35.
   • 35, как мы уже знаем, разлагается на 5 и 7.
   • Таким образом, разложение 140 на простые множители: 2 × 2 × 5 × 7 или 2² × 5 × 7.
3. Теперь найдем нсд:
   • Сравним множители 105 и 140:
   • Для 105: 3, 5, 7
   • Для 140: 2, 2, 5, 7
   • Общие множители: 5 и 7.
   • Теперь перемножим их: 5 × 7 = 35.

Ответ: Наибольший общий делитель (нсд) чисел 105 и 140 равен 35.