Как представить произведение 625×125×25 в форме степени с основанием 5?

Математика 7 класс Степени и их свойства произведение степени основание 5 математика 7 класс 625 125 25 Новый

Чтобы представить произведение 625×125×25 в форме степени с основанием 5, давайте сначала разложим каждое из чисел на простые множители.

• 625: Это число можно представить как 5 в степени 4, потому что 5 × 5 × 5 × 5 = 625. То есть, 625 = 5^4.
• 125: Это число можно представить как 5 в степени 3, потому что 5 × 5 × 5 = 125. То есть, 125 = 5^3.
• 25: Это число можно представить как 5 в степени 2, потому что 5 × 5 = 25. То есть, 25 = 5^2.

Теперь мы можем заменить каждое число в нашем произведении на его представление в виде степени с основанием 5:

625 × 125 × 25 = 5^4 × 5^3 × 5^2.

Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их степени. Поэтому:

5^4 × 5^3 × 5^2 = 5^(4 + 3 + 2).

Теперь давайте сложим степени:

4 + 3 + 2 = 9.

Таким образом, мы получаем:

625 × 125 × 25 = 5^9.

Итак, произведение 625×125×25 в форме степени с основанием 5 равно 5^9.