Запишите выражение в виде произведения и отношения нескольких степеней:

1. a) x^10
2. b) y^6
3. c) 11^7
4. d) 4^13
5. e) 9^14
6. f) 5^22

Математика 7 класс Степени и их свойства выражение в виде произведения степени математика 7 класс преобразование выражений алгебра степень числа математические операции Новый

Чтобы записать выражения в виде произведения и отношения нескольких степеней, нам нужно использовать свойства степеней. Основные свойства, которые мы будем использовать, это:

• (a^m) * (a^n) = a^(m+n) - произведение степеней с одинаковыми основаниями.
• (a^m) / (a^n) = a^(m-n) - отношение степеней с одинаковыми основаниями.
• (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени.

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. a) x^10:

   Это выражение можно записать как произведение:

   x^10 = x^5 * x^5 (так как 5 + 5 = 10).
2. b) y^6:

   Это выражение можно записать как произведение:

   y^6 = y^3 * y^3 (так как 3 + 3 = 6).
3. c) 11^7:

   Это выражение можно записать как произведение:

   11^7 = 11^3 * 11^4 (так как 3 + 4 = 7).
4. d) 4^13:

   Это выражение можно записать как произведение:

   4^13 = 4^6 * 4^7 (так как 6 + 7 = 13).
5. e) 9^14:

   Это выражение можно записать как произведение:

   9^14 = 9^7 * 9^7 (так как 7 + 7 = 14).
6. f) 5^22:

   Это выражение можно записать как произведение:

   5^22 = 5^11 * 5^11 (так как 11 + 11 = 22).

Таким образом, мы записали каждое выражение в виде произведения степеней. Если вам нужно записать их в виде отношений, вы можете использовать свойства степеней, чтобы создавать дроби, но в данном случае все выражения были представлены как произведения.