Как представить рациональное число в виде десятичной периодической дроби, используя числа 7, 15, 9 и 5?

Математика 7 класс Десятичные дроби и их представление рациональное число десятичная периодическая дробь числа 7 числа 15 числа 9 числа 5 представление дроби математика 7 класс Новый

Чтобы представить рациональное число в виде десятичной периодической дроби, давайте рассмотрим, как это сделать на примере деления чисел, которые вы указали: 7, 15, 9 и 5. Мы будем использовать деление, чтобы получить десятичную дробь, и посмотрим, возникает ли период.

Шаг 1: Выбор чисел для деления

Для начала, выберем два числа из предложенных: 7 и 15. Мы будем делить 7 на 15.

Шаг 2: Выполнение деления

1. Начнем делить 7 на 15. Поскольку 7 меньше 15, мы можем записать это как 0.46, и начнем деление:
2. 0.4666... = 0.4666... = 0.4(6), где (6) означает, что 6 повторяется бесконечно.

Шаг 3: Анализ результата

Мы получили число 0.4666..., где 6 является периодом. Это значит, что дробь 7/15 представляется как десятичная периодическая дробь 0.4(6).

Шаг 4: Проверка других вариантов

Теперь давайте проверим, как будут выглядеть другие комбинации чисел. Например, если мы возьмем 9 и 5:

1. Делим 9 на 5:
2. 9/5 = 1.8, это конечная десятичная дробь, и здесь нет периода.

Таким образом, когда мы делим 9 на 5, мы получаем конечную дробь, поэтому в этом случае периодической дроби не будет.

Шаг 5: Вывод

Мы рассмотрели, как представить рациональное число в виде десятичной периодической дроби. На примере деления 7 на 15 мы получили периодическую дробь 0.4(6). Другие комбинации, такие как 9 и 5, могут привести к конечным дробям, которые не имеют периода.

Таким образом, для представления рационального числа в виде десятичной периодической дроби важно учитывать, как делятся числа и возникает ли период при делении.