Чтобы определить, можно ли представить дроби в виде конечных десятичных, нужно проверить, является ли знаменатель дроби после сокращения делителем числа 10. Это значит, что в знаменателе должны быть только простые множители 2 и 5.

Теперь давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

• 5/30

Сократим дробь: 5/30 = 1/6. Знаменатель 6 = 2 * 3. Число 3 не является делителем 10, значит, дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной.

• 21/35

Сократим дробь: 21/35 = 3/5. Знаменатель 5 является делителем 10, значит, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной: 3/5 = 0.6.

• 18/120

Сократим дробь: 18/120 = 3/20. Знаменатель 20 = 2^2 * 5. Все множители 2 и 5, значит, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной: 3/20 = 0.15.

• 14/56

Сократим дробь: 14/56 = 1/4. Знаменатель 4 = 2^2. Все множители 2, значит, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной: 1/4 = 0.25.

• 11/88

Сократим дробь: 11/88 = 1/8. Знаменатель 8 = 2^3. Все множители 2, значит, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной: 1/8 = 0.125.

• 49/84

Сократим дробь: 49/84 = 7/12. Знаменатель 12 = 2^2 * 3. Число 3 не является делителем 10, значит, дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной.

• 6/96

Сократим дробь: 6/96 = 1/16. Знаменатель 16 = 2^4. Все множители 2, значит, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной: 1/16 = 0.0625.

• 3/8

Знаменатель 8 = 2^3. Все множители 2, значит, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной: 3/8 = 0.375.

Итак, итоговые дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных:

• 21/35 = 0.6
• 18/120 = 0.15
• 14/56 = 0.25
• 11/88 = 0.125
• 6/96 = 0.0625
• 3/8 = 0.375