Как проверить пропорцию 1:2=0,2:0,4 и решить следующие уравнения: x:7=9:2, 1:3=x:18, 5:3=t:6, 5:4=25:y?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения пропорция уравнения решение пропорций математика 7 класс проверка пропорций Новый

Пошаговое объяснение:

Сначала проверим, верна ли пропорция 1:2 = 0,2:0,4.

Пропорция значит, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух чисел. Мы можем записать это в виде дробей:

• 1:2 можно записать как 1/2.
• 0,2:0,4 можно записать как 0,2/0,4.

Теперь вычислим 0,2/0,4:

• 0,2 делим на 0,4. Это равно 0,2 / 0,4 = 0,5.

Теперь сравним 1/2 и 0,5:

• 1/2 = 0,5.

Таким образом, пропорция 1:2 = 0,2:0,4 верна.

Теперь решим уравнения по очереди.

1. Уравнение x:7 = 9:2

• Сначала запишем его в виде дробей: x/7 = 9/2.
• Теперь перемножим крест-накрест: x * 2 = 9 * 7.
• Это дает нам: 2x = 63.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 63/2 = 31,5.

2. Уравнение 1:3 = x:18

• Записываем как дроби: 1/3 = x/18.
• Перемножаем крест-накрест: 1 * 18 = 3 * x.
• Это дает: 18 = 3x.
• Делим обе стороны на 3: x = 18/3 = 6.

3. Уравнение 5:3 = t:6

• Записываем как дроби: 5/3 = t/6.
• Перемножаем: 5 * 6 = 3 * t.
• Это дает: 30 = 3t.
• Делим обе стороны на 3: t = 30/3 = 10.

4. Уравнение 5:4 = 25:y

• Записываем как дроби: 5/4 = 25/y.
• Перемножаем: 5 * y = 4 * 25.
• Это дает: 5y = 100.
• Делим обе стороны на 5: y = 100/5 = 20.

Итак, ответы:

• x = 31,5
• x = 6
• t = 10
• y = 20