Как провести вычисления в следующем выражении: (12 4/5×1/8-4 4/11×4 1/8)÷11 2/3×7/18×?

Математика 7 класс Действия с дробями вычисления математическое выражение дроби деление умножение 7 класс математика решение задачи Новый

Давайте поэтапно разберем, как вычислить данное выражение: (12 4/5×1/8 - 4 4/11×4 1/8) ÷ 11 2/3 × 7/18.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 12 4/5 = 12 + 4/5 = (12 * 5 + 4)/5 = 64/5
• 4 4/11 = 4 + 4/11 = (4 * 11 + 4)/11 = 48/11
• 4 1/8 = 4 + 1/8 = (4 * 8 + 1)/8 = 33/8
• 11 2/3 = 11 + 2/3 = (11 * 3 + 2)/3 = 35/3

Шаг 2: Подстановка значений в выражение

Теперь подставим найденные неправильные дроби в исходное выражение:

(64/5 × 1/8 - (48/11 × 33/8)) ÷ (35/3) × (7/18)

Шаг 3: Вычисление произведений

• 64/5 × 1/8 = 64/40 = 8/5
• 48/11 × 33/8 = (48 × 33)/(11 × 8) = 1584/88 = 198/11

Шаг 4: Вычитание дробей

Теперь вычтем полученные дроби:

8/5 - 198/11. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 55.

• 8/5 = (8 × 11)/(5 × 11) = 88/55
• 198/11 = (198 × 5)/(11 × 5) = 990/55

Теперь вычтем дроби:

88/55 - 990/55 = (88 - 990)/55 = -902/55.

Шаг 5: Деление на дробь

Теперь делим на 35/3:

-902/55 ÷ (35/3) = -902/55 × (3/35) = -2706/1925.

Шаг 6: Умножение на 7/18

Теперь умножим на 7/18:

-2706/1925 × (7/18) = -18942/34650.

Шаг 7: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь. Найдем общий делитель числителя и знаменателя.

-18942 и 34650 делятся на 6:

• -18942 ÷ 6 = -3157
• 34650 ÷ 6 = 5775

Таким образом, конечный результат:

-3157/5775.

Это и есть окончательный ответ на ваше выражение.