Как раскроем модуль в следующих выражениях, пожалуйста?

1. |7, (5)|
2. |-3√7|
3. |2 - 3√2|
4. |8 - √66|

Математика 7 класс Модули и их свойства модуль раскрытие модуля выражения с модулем математика 7 класс примеры модулей Новый

Чтобы раскрыть модуль числа, нужно помнить, что модуль (обозначается как |x|) равен x, если x больше или равно нулю, и равен -x, если x меньше нуля. Давайте разберем каждое из данных выражений по шагам.

1. |7, (5)|

   В данном случае у нас есть два числа: 7 и 5. Оба числа положительные, поэтому:

   • |7| = 7
   • |5| = 5

   Таким образом, |7, (5)| = (7, 5).

2. |-3√7|

   Здесь у нас число -3√7. Это число отрицательное, так как корень из 7 положителен, а перед ним стоит минус. Поэтому:

   • |-3√7| = -(-3√7) = 3√7

   Итак, |-3√7| = 3√7.

3. |2 - 3√2|

   Теперь у нас выражение 2 - 3√2. Чтобы определить знак этого выражения, нужно оценить его:

   • Приблизительно √2 ≈ 1.41, следовательно, 3√2 ≈ 3 * 1.41 ≈ 4.23.
   • Теперь 2 - 4.23 ≈ -2.23, что отрицательно.

   Поскольку выражение отрицательное, раскроем модуль:

   • |2 - 3√2| = -(2 - 3√2) = -2 + 3√2 = 3√2 - 2.

   Таким образом, |2 - 3√2| = 3√2 - 2.

4. |8 - √66|

   Теперь рассмотрим 8 - √66. Сначала оценим √66:

   • Приблизительно √66 ≈ 8.12.
   • Следовательно, 8 - 8.12 ≈ -0.12, что также отрицательно.

   Поскольку выражение отрицательное, раскроем модуль:

   • |8 - √66| = -(8 - √66) = -8 + √66 = √66 - 8.

   Таким образом, |8 - √66| = √66 - 8.

Итак, мы раскрыли модули в данных выражениях:

• |7, (5)| = (7, 5)
• |-3√7| = 3√7
• |2 - 3√2| = 3√2 - 2
• |8 - √66| = √66 - 8