Как раскрыть скобки и найти значение выражения: -3,1+(-2,8-4,1)-(2 целых 1/3 - 5-6)?

Также, как упростить следующие выражения:

1. а×(-0,25b)×(-0,8c)
2. (7a-3)-(-8-2a)
3. -2(0,5Х-1,4aY)+2Х+3,2Y

И как решить уравнение, раскрыв скобки: 4-0,5(Х+9)=-2,1?

Математика 7 класс Раскрытие скобок и упрощение выражений раскрытие скобок нахождение значения выражения упрощение выражений решение уравнения математика 7 класс

Давайте начнем с первого выражения: -3,1 + (-2,8 - 4,1) - (2 целых 1/3 - 5 - 6).

Шаг 1: Сначала раскроем скобки в выражении -2,8 - 4,1.

• -2,8 - 4,1 = -6,9.

Шаг 2: Теперь перейдем ко второй части выражения: 2 целых 1/3 - 5 - 6. Сначала преобразуем 2 целых 1/3 в неправильную дробь: 2 целых 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3.

• Теперь вычислим: 7/3 - 5 - 6.
• Преобразуем 5 и 6 в дроби: 5 = 15/3 и 6 = 18/3.
• Теперь у нас: 7/3 - 15/3 - 18/3 = (7 - 15 - 18)/3 = -26/3.

Шаг 3: Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

• -3,1 + (-6,9) - (-26/3).

Шаг 4: Сначала сложим -3,1 и -6,9:

• -3,1 - 6,9 = -10.

Шаг 5: Теперь вычтем -26/3. Преобразуем -10 в дробь: -10 = -30/3. Теперь у нас:

• -30/3 + 26/3 = (-30 + 26)/3 = -4/3.

Таким образом, значение выражения равно -4/3.

Теперь перейдем ко второму выражению: a × (-0,25b) × (-0,8c).

Шаг 1: Умножим числа:

• -0,25 × -0,8 = 0,2.

Шаг 2: Теперь подставим результат:

• a × 0,2 × b × c = 0,2abc.

Следующее выражение: (7a - 3) - (-8 - 2a).

Шаг 1: Раскроем скобки:

• (7a - 3) + (8 + 2a) = 7a - 3 + 8 + 2a.

Шаг 2: Соберем подобные слагаемые:

• 7a + 2a = 9a, -3 + 8 = 5.

Таким образом, упрощенное выражение: 9a + 5.

Теперь рассмотрим последнее выражение: -2(0,5X - 1,4aY) + 2X + 3,2Y.

Шаг 1: Раскроем скобки:

• -2 × 0,5X = -X, -2 × -1,4aY = +2,8aY.

Шаг 2: Теперь подставим результат:

• -X + 2,8aY + 2X + 3,2Y.

Шаг 3: Соберем подобные слагаемые:

• -X + 2X = X, 2,8aY + 3,2Y = (2,8a + 3,2)Y.

Таким образом, упрощенное выражение: X + (2,8a + 3,2)Y.

Теперь решим уравнение: 4 - 0,5(X + 9) = -2,1.

Шаг 1: Раскроем скобки:

• 4 - 0,5X - 4,5 = -2,1.

Шаг 2: Упростим левую часть:

• 4 - 4,5 = -0,5, тогда -0,5 - 0,5X = -2,1.

Шаг 3: Переносим -0,5 на правую сторону:

• -0,5X = -2,1 + 0,5 = -1,6.

Шаг 4: Разделим обе стороны на -0,5:

• X = -1,6 / -0,5 = 3,2.

Таким образом, значение X равно 3,2.

В итоге, мы раскрыли скобки, нашли значения выражений и решили уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Раскрытие скобок и нахождение значения выражения:

У нас есть выражение: -3,1 + (-2,8 - 4,1) - (2 целых 1/3 - 5 - 6).

1. Сначала решим выражение в первой скобке: (-2,8 - 4,1).
• -2,8 - 4,1 = -6,9.
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• -3,1 + (-6,9) - (2 целых 1/3 - 5 - 6).
3. Теперь решим вторую скобку: (2 целых 1/3 - 5 - 6).
• Сначала преобразуем 2 целых 1/3 в дробь: 2,33 (или 7/3).
• Теперь подставим: 7/3 - 5 - 6.
• 5 = 15/3 и 6 = 18/3, поэтому:
• 7/3 - 15/3 - 18/3 = 7 - 15 - 18 = -26/3.
4. Теперь подставим это значение в выражение:
• -3,1 + (-6,9) - (-26/3).
5. Теперь упростим это выражение:
• -3,1 - 6,9 + 26/3.
• Сложим -3,1 и -6,9: -10.
• Теперь переведем -10 в дробь с делителем 3: -30/3.
• Теперь у нас: -30/3 + 26/3 = -4/3.

Итак, значение выражения равно -4/3.

2. Упрощение выражений:

а) a × (-0,25b) × (-0,8c):

1. Сначала перемножим числа: -0,25 × -0,8 = 0,2.
2. Теперь получаем: a × 0,2 × b × c = 0,2abc.

б) (7a - 3) - (-8 - 2a):

1. Раскроем вторую скобку: (7a - 3) + (8 + 2a).
2. Теперь объединим подобные слагаемые: 7a + 2a - 3 + 8 = 9a + 5.

в) -2(0,5Х - 1,4aY) + 2Х + 3,2Y:

1. Сначала раскроем скобки: -2 × 0,5X + 2 × 1,4aY = -X + 2,8aY.
2. Теперь подставим это значение: -X + 2,8aY + 2X + 3,2Y.
3. Объединим подобные слагаемые: (-X + 2X) + (2,8aY + 3,2Y) = X + 2,8aY + 3,2Y.

Итак, упростив, мы получили: X + 2,8aY + 3,2Y.

3. Решение уравнения:

У нас есть уравнение: 4 - 0,5(X + 9) = -2,1.

1. Сначала раскроем скобки: 4 - 0,5X - 4,5 = -2,1.
2. Теперь упростим: 4 - 4,5 = -0,5, получаем: -0,5 - 0,5X = -2,1.
3. Теперь добавим 0,5 к обеим сторонам уравнения: -0,5X = -2,1 + 0,5 = -1,6.
4. Теперь поделим обе стороны на -0,5: X = -1,6 / -0,5 = 3,2.

Таким образом, X = 3,2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как раскрывать скобки и упрощать выражения!