Как раскрыть скобки в следующих выражениях: 1) 4x (a+b) - 4x (b-a) 2) 5x (c+2k+t) - (k+t)?

Математика 7 класс Раскрытие скобок раскрыть скобки выражения математика 7 класс алгебра примеры раскрытия скобок Новый

Давайте разберем, как раскрывать скобки в данных выражениях. Раскрытие скобок основано на распределительном свойстве умножения, которое гласит, что a(b + c) = ab + ac. Мы будем применять это свойство к каждому из выражений.

1) 4x (a+b) - 4x (b-a)

Первым шагом мы раскроем скобки в каждом из двух слагаемых:

1. Раскрываем первую скобку: 4x (a + b):
• 4x * a = 4ax
• 4x * b = 4bx
2. Итак, 4x (a + b) = 4ax + 4bx.
3. Теперь раскроем вторую скобку: 4x (b - a):
• 4x * b = 4bx
• 4x * (-a) = -4ax
4. Таким образом, 4x (b - a) = 4bx - 4ax.

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

4ax + 4bx - (4bx - 4ax)

Обратите внимание, что при вычитании второй части выражения нам нужно поменять знаки:

4ax + 4bx - 4bx + 4ax

Теперь объединим подобные слагаемые:

4ax + 4ax + 4bx - 4bx = 8ax.

Итак, окончательный ответ для первого выражения: 8ax.

2) 5x (c+2k+t) - (k+t)

Теперь перейдем ко второму выражению:

1. Сначала раскроем первую скобку: 5x (c + 2k + t):
• 5x * c = 5cx
• 5x * 2k = 10kx
• 5x * t = 5tx
2. Таким образом, 5x (c + 2k + t) = 5cx + 10kx + 5tx.
3. Теперь раскроем вторую скобку: :
• -1 * k = -k
• -1 * t = -t
4. Получаем -(k + t) = -k - t.

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

5cx + 10kx + 5tx - (k + t)

Подставляем и меняем знаки:

5cx + 10kx + 5tx - k - t.

Окончательный ответ для второго выражения: 5cx + 10kx + 5tx - k - t.

Таким образом, мы раскрыли скобки в обоих выражениях и получили окончательные результаты.