Как разложить число 411060 на простые множители и сколько различных простых множителей получится в этом разложении?

1. 5
2. 6
3. 4
4. 3

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение числа простые множители число 411060 математика 7 класс количество множителей Новый

Чтобы разложить число 411060 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Начнем с самого маленького простого числа, то есть 2, и будем делить, пока это возможно, затем перейдем к следующему простому числу и так далее.

Шаги решения:

1. Проверим, делится ли 411060 на 2. Поскольку 411060 четное число, оно делится на 2.
2. Разделим 411060 на 2:
• 411060 ÷ 2 = 205530
3. Теперь проверим 205530 на делимость на 2. Оно также четное:
• 205530 ÷ 2 = 102765
4. 102765 нечетное, поэтому проверим следующее простое число - 3. Сложим цифры 1 + 0 + 2 + 7 + 6 + 5 = 21, которое делится на 3:
• 102765 ÷ 3 = 34255
5. 34255 не делится на 3 (сумма цифр 3 + 4 + 2 + 5 + 5 = 19), проверим 5. Последняя цифра 5, значит, делится на 5:
• 34255 ÷ 5 = 6851
6. Теперь проверим 6851 на делимость. Оно нечетное, проверим 7:
• 6851 ÷ 7 = 978,7142857142857 (не делится)
7. Проверим 11, 13, 17 и так далее, пока не найдем простые множители. В итоге, мы находим:
• 6851 делится на 47:
• 6851 ÷ 47 = 145
• 145 делится на 5:
• 145 ÷ 5 = 29 (29 - простое число)

Теперь мы можем записать все простые множители числа 411060:

• 2 (в степени 2, так как мы делили дважды)
• 3 (в степени 1)
• 5 (в степени 2, так как мы делили дважды)
• 47 (в степени 1)
• 29 (в степени 1)

Итак, разложение числа 411060 на простые множители выглядит так:

2^2 * 3^1 * 5^2 * 29^1 * 47^1

Теперь подсчитаем количество различных простых множителей:

• 2
• 3
• 5
• 29
• 47

Всего у нас 5 различных простых множителей.

Ответ: У числа 411060 5 различных простых множителей.