Чтобы разложить число 540 на простые множители, мы будем использовать метод деления. Простой множитель — это число, которое делится только на 1 и само на себя. Давайте начнем шаг за шагом:

1. Начнем с деления на наименьший простой множитель. Это число 2, так как 540 — четное число:
• 540 делим на 2, получаем 270.
2. Продолжаем делить на 2. 270 также четное:
• 270 делим на 2, получаем 135.
3. Теперь 135 — нечетное число, поэтому переходим к следующему простому числу, это 3.
• 135 делим на 3, получаем 45.
4. Продолжаем делить на 3.
• 45 делим на 3, получаем 15.
5. Еще раз делим на 3.
• 15 делим на 3, получаем 5.
6. Теперь у нас осталось число 5. Это простое число, и его делить больше не нужно.

Теперь мы можем записать все простые множители, которые мы нашли:

• 2 (дважды)
• 3 (трижды)
• 5 (один раз)

Таким образом, разложение числа 540 на простые множители выглядит следующим образом:

540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

Или в виде степени:

540 = 2² × 3³ × 5