Как разложить число 635 на простые множители, чтобы найти НОД?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение числа простые множители найти НОД математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы разложить число 635 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Простые числа - это такие числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Начнем с самого маленького простого числа и будем делить 635, пока не получим простые множители.

1. Проверим делимость на 2: 635 - нечетное число, значит, оно не делится на 2.
2. Проверим делимость на 3: Сложим цифры числа 635: 6 + 3 + 5 = 14. 14 не делится на 3, значит, 635 тоже не делится на 3.
3. Проверим делимость на 5: Последняя цифра числа 635 - 5, значит, оно делится на 5. Выполним деление:
   • 635 ÷ 5 = 127
4. Теперь у нас есть 127. Проверим, является ли оно простым:
   • Проверяем делимость на 2: 127 - нечетное число.
   • Проверяем делимость на 3: 1 + 2 + 7 = 10, 10 не делится на 3.
   • Проверяем делимость на 5: 127 не заканчивается на 0 или 5.
   • Проверяем делимость на 7: 127 ÷ 7 ≈ 18.14 (не целое число).
   • Проверяем делимость на 11: 127 ÷ 11 ≈ 11.545 (не целое число).

   Все проверки показывают, что 127 не делится на простые числа до его квадратного корня (примерно 11.4), значит, 127 - простое число.

Таким образом, мы разложили 635 на простые множители:

• 635 = 5 × 127

Теперь, чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) для двух чисел, нужно знать их разложение на простые множители. Если у вас есть еще одно число, например, 127, то мы можем найти НОД:

1. Разложим 127 (как мы сделали ранее) - оно само по себе простое.
2. Теперь сравним множители:
• 635 = 5 × 127
• 127 = 127
3. Общий множитель - это 127.

Следовательно, НОД для 635 и 127 равен 127.