Чтобы разложить выражение b^2 + 3b + 2 на множители, следуем следующему алгоритму:

1. Сначала мы должны найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при b (в данном случае это 3),а в произведении дают свободный член (это 2).
2. Рассмотрим пары чисел, которые в произведении дают 2:
• 1 и 2
• (-1) и (-2)
• 0 и 2
• 2 и 1
3. Теперь проверим, какие из этих пар в сумме дают 3:
• 1 + 2 = 3
• (-1) + (-2) = -3
• 0 + 2 = 2
• 2 + 1 = 3
4. Мы видим, что пара чисел 1 и 2 подходит, так как 1 + 2 = 3 и 1 * 2 = 2.
5. Теперь, зная эти числа, мы можем разложить исходное выражение:

Мы можем переписать b^2 + 3b + 2 как:

(b + 1)(b + 2)

6. Таким образом, окончательно мы получаем разложение на множители:

b^2 + 3b + 2 = (b + 1)(b + 2)

Итак, мы разложили данное выражение на множители!