Чтобы разложить числа 1846 и 2560 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

1. Начнем с деления на 2, так как 1846 четное число:
• 1846 ÷ 2 = 923
2. Теперь у нас есть 923. Проверим, делится ли оно на 3. Сумма цифр 9 + 2 + 3 = 14, не делится на 3.
3. Проверяем делимость на 5. Последняя цифра не 0 или 5, значит, не делится.
4. Проверяем делимость на 7:
• 923 ÷ 7 ≈ 131.857 (не делится)
5. Проверяем делимость на 11:
• 923 ÷ 11 = 83.909 (не делится)
6. Проверяем делимость на 13:
• 923 ÷ 13 = 71.769 (не делится)
7. Проверяем делимость на 17:
• 923 ÷ 17 = 54.294 (не делится)
8. Проверяем делимость на 19:
• 923 ÷ 19 = 48.579 (не делится)
9. Проверяем делимость на 23:
• 923 ÷ 23 = 40.130 (не делится)
10. Проверяем делимость на 29:
• 923 ÷ 29 = 31.069 (делится)
• 923 = 29 × 31

Таким образом, мы можем записать разложение числа 1846 на простые множители:

1. Начнем с деления на 2, так как 2560 четное число:
• 2560 ÷ 2 = 1280
• 1280 ÷ 2 = 640
• 640 ÷ 2 = 320
• 320 ÷ 2 = 160
• 160 ÷ 2 = 80
• 80 ÷ 2 = 40
• 40 ÷ 2 = 20
• 20 ÷ 2 = 10
• 10 ÷ 2 = 5

Теперь мы пришли к числу 5, которое является простым числом.

Таким образом, мы можем записать разложение числа 2560 на простые множители:

Теперь у нас есть разложение обоих чисел на простые множители:

• 1846 = 2 × 29 × 31
• 2560 = 2^8 × 5