Чтобы разложить числа 484 и 1260 на простые множители и записать их в каноническом виде, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте начнем с каждого числа по порядку.

• Сначала проверим, делится ли число 484 на 2 (это первое простое число). Поскольку 484 четное, делим на 2:
• 484 ÷ 2 = 242
• Теперь делим 242 на 2:
• 242 ÷ 2 = 121
• Теперь проверим 121. Это нечетное число, поэтому проверим делимость на следующее простое число - 3. 121 не делится на 3.
• Следующее простое число - 5. 121 также не делится на 5.
• Проверяем 7: 121 не делится на 7.
• Теперь проверим 11. 121 делится на 11:
• 121 ÷ 11 = 11
• Теперь у нас 11, которое является простым числом. Таким образом, мы закончили разложение.

Итак, разложение числа 484 на простые множители выглядит так:

• Начнем с деления на 2, так как 1260 четное число:
• 1260 ÷ 2 = 630
• Далее делим 630 на 2:
• 630 ÷ 2 = 315
• Теперь 315 нечетное, проверяем делимость на 3. Сумма цифр 3 + 1 + 5 = 9, делится на 3:
• 315 ÷ 3 = 105
• Теперь делим 105 на 3:
• 105 ÷ 3 = 35
• Теперь 35 делится на 5:
• 35 ÷ 5 = 7
• 7 - это простое число, на этом мы заканчиваем разложение.

Таким образом, разложение числа 1260 на простые множители выглядит так:

Теперь мы записали оба числа в каноническом виде:

• 484 = 2² * 11²
• 1260 = 2² * 3² * 5 * 7