Как разложить на простые множители числа: 625, 2772, 1224 и 702?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на множители простые множители числа 625 2772 1224 702 математика 7 класс факторизация чисел Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте разберем каждое число по порядку.

1. Число 625:

• 625 делим на 5 (первое простое число): 625 ÷ 5 = 125
• 125 делим на 5: 125 ÷ 5 = 25
• 25 делим на 5: 25 ÷ 5 = 5
• 5 делим на 5: 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 5^4.

2. Число 2772:

• 2772 делим на 2 (первое простое число): 2772 ÷ 2 = 1386
• 1386 делим на 2: 1386 ÷ 2 = 693
• 693 делим на 3: 693 ÷ 3 = 231
• 231 делим на 3: 231 ÷ 3 = 77
• 77 делим на 7: 77 ÷ 7 = 11
• 11 делим на 11: 11 ÷ 11 = 1

Таким образом, 2772 = 2^2 × 3^2 × 7 × 11.

3. Число 1224:

• 1224 делим на 2: 1224 ÷ 2 = 612
• 612 делим на 2: 612 ÷ 2 = 306
• 306 делим на 2: 306 ÷ 2 = 153
• 153 делим на 3: 153 ÷ 3 = 51
• 51 делим на 3: 51 ÷ 3 = 17
• 17 делим на 17: 17 ÷ 17 = 1

Таким образом, 1224 = 2^3 × 3^2 × 17.

4. Число 702:

• 702 делим на 2: 702 ÷ 2 = 351
• 351 делим на 3: 351 ÷ 3 = 117
• 117 делим на 3: 117 ÷ 3 = 39
• 39 делим на 3: 39 ÷ 3 = 13
• 13 делим на 13: 13 ÷ 13 = 1

Таким образом, 702 = 2 × 3^3 × 13.

Теперь у нас есть разложение каждого числа на простые множители:

• 625 = 5^4
• 2772 = 2^2 × 3^2 × 7 × 11
• 1224 = 2^3 × 3^2 × 17
• 702 = 2 × 3^3 × 13