Чтобы разложить число на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Начнем с числа 420 и будем делить его на наименьшие простые числа, пока не получим 1.

1. 420 делим на 2 (первое простое число): 420 ÷ 2 = 210
2. 210 делим на 2: 210 ÷ 2 = 105
3. 105 делим на 3 (следующее простое число): 105 ÷ 3 = 35
4. 35 делим на 5: 35 ÷ 5 = 7
5. 7 - это простое число, делим на 7: 7 ÷ 7 = 1

Таким образом, разложение числа 420 на простые множители: 2 × 2 × 3 × 5 × 7 или 2² × 3 × 5 × 7.

1. 1512 делим на 2: 1512 ÷ 2 = 756
2. 756 делим на 2: 756 ÷ 2 = 378
3. 378 делим на 2: 378 ÷ 2 = 189
4. 189 делим на 3: 189 ÷ 3 = 63
5. 63 делим на 3: 63 ÷ 3 = 21
6. 21 делим на 3: 21 ÷ 3 = 7
7. 7 - это простое число, делим на 7: 7 ÷ 7 = 1

Таким образом, разложение числа 1512 на простые множители: 2³ × 3³ × 7.

1. 1048 делим на 2: 1048 ÷ 2 = 524
2. 524 делим на 2: 524 ÷ 2 = 262
3. 262 делим на 2: 262 ÷ 2 = 131
4. 131 - это простое число, делим на 131: 131 ÷ 131 = 1

Таким образом, разложение числа 1048 на простые множители: 2³ × 131.

1. 21780 делим на 2: 21780 ÷ 2 = 10890
2. 10890 делим на 2: 10890 ÷ 2 = 5445
3. 5445 делим на 3: 5445 ÷ 3 = 1815
4. 1815 делим на 3: 1815 ÷ 3 = 605
5. 605 делим на 5: 605 ÷ 5 = 121
6. 121 делим на 11: 121 ÷ 11 = 11
7. 11 - это простое число, делим на 11: 11 ÷ 11 = 1

Таким образом, разложение числа 21780 на простые множители: 2² × 3² × 5 × 11².

Теперь у нас есть разложение на простые множители для всех указанных чисел:

• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• 1512 = 2³ × 3³ × 7
• 1048 = 2³ × 131
• 21780 = 2² × 3² × 5 × 11²