Как разложить на простые множители следующие числа: 156, 462, 100, 1872, 2080, 4550 и 200?

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители числа 156 462 100 1872 2080 4550 200 Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, нам нужно найти такие числа, которые делят данное число без остатка и являются простыми. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 являются простыми.

Давайте разложим каждое из указанных чисел на простые множители по шагам.

1. Число 156:

• 156 делится на 2 (156 / 2 = 78).
• 78 также делится на 2 (78 / 2 = 39).
• 39 делится на 3 (39 / 3 = 13).
• Число 13 - простое.

Таким образом, 156 = 2 x 2 x 3 x 13 или 2^2 x 3 x 13.

2. Число 462:

• 462 делится на 2 (462 / 2 = 231).
• 231 делится на 3 (231 / 3 = 77).
• 77 делится на 7 (77 / 7 = 11).
• Число 11 - простое.

Таким образом, 462 = 2 x 3 x 7 x 11.

3. Число 100:

• 100 делится на 2 (100 / 2 = 50).
• 50 делится на 2 (50 / 2 = 25).
• 25 делится на 5 (25 / 5 = 5).
• Число 5 - простое.

Таким образом, 100 = 2 x 2 x 5 x 5 или 2^2 x 5^2.

4. Число 1872:

• 1872 делится на 2 (1872 / 2 = 936).
• 936 делится на 2 (936 / 2 = 468).
• 468 делится на 2 (468 / 2 = 234).
• 234 делится на 2 (234 / 2 = 117).
• 117 делится на 3 (117 / 3 = 39).
• 39 делится на 3 (39 / 3 = 13).
• Число 13 - простое.

Таким образом, 1872 = 2^4 x 3^2 x 13.

5. Число 2080:

• 2080 делится на 2 (2080 / 2 = 1040).
• 1040 делится на 2 (1040 / 2 = 520).
• 520 делится на 2 (520 / 2 = 260).
• 260 делится на 2 (260 / 2 = 130).
• 130 делится на 2 (130 / 2 = 65).
• 65 делится на 5 (65 / 5 = 13).
• Число 13 - простое.

Таким образом, 2080 = 2^5 x 5 x 13.

6. Число 4550:

• 4550 делится на 2 (4550 / 2 = 2275).
• 2275 делится на 5 (2275 / 5 = 455).
• 455 делится на 5 (455 / 5 = 91).
• 91 делится на 7 (91 / 7 = 13).
• Число 13 - простое.

Таким образом, 4550 = 2 x 5^2 x 7 x 13.

7. Число 200:

• 200 делится на 2 (200 / 2 = 100).
• 100 делится на 2 (100 / 2 = 50).
• 50 делится на 2 (50 / 2 = 25).
• 25 делится на 5 (25 / 5 = 5).
• Число 5 - простое.

Таким образом, 200 = 2^3 x 5^2.

Теперь у нас есть разложение всех чисел на простые множители:

• 156 = 2^2 x 3 x 13
• 462 = 2 x 3 x 7 x 11
• 100 = 2^2 x 5^2
• 1872 = 2^4 x 3^2 x 13
• 2080 = 2^5 x 5 x 13
• 4550 = 2 x 5^2 x 7 x 13
• 200 = 2^3 x 5^2