Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

• Делим 196 на 2 (это простое число): 196 ÷ 2 = 98
• Делим 98 на 2: 98 ÷ 2 = 49
• 49 делится на 7: 49 ÷ 7 = 7
• 7 делится на 7: 7 ÷ 7 = 1

Таким образом, 196 = 2² × 7².

• Делим 450 на 2: 450 ÷ 2 = 225
• 225 делится на 3: 225 ÷ 3 = 75
• 75 делится на 3: 75 ÷ 3 = 25
• 25 делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
• 5 делится на 5: 5 ÷ 5 = 1

Таким образом, 450 = 2 × 3² × 5².

• Делим 1048 на 2: 1048 ÷ 2 = 524
• 524 делим на 2: 524 ÷ 2 = 262
• 262 делим на 2: 262 ÷ 2 = 131
• 131 — это простое число, делится только на 1 и на 131.

Таким образом, 1048 = 2³ × 131.

• Делим 2052 на 2: 2052 ÷ 2 = 1026
• 1026 делим на 2: 1026 ÷ 2 = 513
• 513 делится на 3: 513 ÷ 3 = 171
• 171 делится на 3: 171 ÷ 3 = 57
• 57 делится на 3: 57 ÷ 3 = 19
• 19 — это простое число.

Таким образом, 2052 = 2² × 3³ × 19.

• Делим 825 на 3: 825 ÷ 3 = 275
• 275 делится на 5: 275 ÷ 5 = 55
• 55 делится на 5: 55 ÷ 5 = 11
• 11 — это простое число.

Таким образом, 825 = 3 × 5² × 11.

Итак, мы разложили все числа на простые множители:

• 196 = 2² × 7²
• 450 = 2 × 3² × 5²
• 1048 = 2³ × 131
• 2052 = 2² × 3³ × 19
• 825 = 3 × 5² × 11