Похожие вопросы
2025-03-27 11:56:58
Как разложить на простые множители следующие числа:
- 300
- 414
Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители 300 простые множители 414 математика 7 класс задачи по математике разложение чисел математические операции
2025-03-27 11:57:08
Чтобы разложить число на простые множители, нужно найти такие числа, которые делят данное число нацело и являются простыми. Давайте разберем оба числа по очереди.
1. Разложение числа 300:- Начнем с деления на наименьшее простое число, которым является 2. 300 четное число, значит, мы можем его разделить:
- 300 ÷ 2 = 150
- Теперь 150 также четное, делим его на 2:
- 150 ÷ 2 = 75
- 75 нечетное, но делится на 3 (следующее простое число):
- 75 ÷ 3 = 25
- Теперь 25 делится на 5 (следующее простое число):
- 25 ÷ 5 = 5
- Наконец, 5 делится на 5:
- 5 ÷ 5 = 1
Таким образом, 300 можно разложить на простые множители следующим образом:
300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 или 300 = 2² × 3 × 5². 2. Разложение числа 414:- Начнем также с деления на 2, так как 414 четное число:
- 414 ÷ 2 = 207
- Теперь 207 нечетное, но делится на 3 (проверяем сумму цифр: 2 + 0 + 7 = 9, а 9 делится на 3):
- 207 ÷ 3 = 69
- 69 также делится на 3:
- 69 ÷ 3 = 23
- 23 — это простое число, и делить его больше не нужно.
Таким образом, 414 можно разложить на простые множители следующим образом:
414 = 2 × 3 × 3 × 23 или 414 = 2 × 3² × 23.Итак, мы разложили оба числа на простые множители:
- 300 = 2² × 3 × 5²
- 414 = 2 × 3² × 23
