Как решить каждое действие в следующем выражении: (3/4 - 4/5) * 7,8 + (2/3 + 4/7) * 7/13?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражений дроби действия с дробями математические операции алгебра задачи на дроби Новый

Чтобы решить выражение (3/4 - 4/5) * 7,8 + (2/3 + 4/7) * 7/13, давайте разберем его на части и выполним каждое действие по порядку.

Шаг 1: Решение первой части (3/4 - 4/5)

• Нам нужно найти общий знаменатель для дробей 3/4 и 4/5. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.
• Переведем дробь 3/4 в дробь с знаменателем 20:
  • 3/4 = (3 * 5)/(4 * 5) = 15/20
• Теперь переведем дробь 4/5 в дробь с знаменателем 20:
  • 4/5 = (4 * 4)/(5 * 4) = 16/20
• Теперь вычтем дроби:
  • 15/20 - 16/20 = -1/20

Шаг 2: Умножение на 7,8

• Теперь умножим результат на 7,8:
  • (-1/20) * 7,8 = -7,8/20
• Упростим дробь:
  • -7,8/20 = -0,39

Шаг 3: Решение второй части (2/3 + 4/7)

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 2/3 и 4/7. Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21.
• Переведем дробь 2/3 в дробь с знаменателем 21:
  • 2/3 = (2 * 7)/(3 * 7) = 14/21
• Теперь переведем дробь 4/7 в дробь с знаменателем 21:
  • 4/7 = (4 * 3)/(7 * 3) = 12/21
• Теперь сложим дроби:
  • 14/21 + 12/21 = 26/21

Шаг 4: Умножение на 7/13

• Теперь умножим результат на 7/13:
  • (26/21) * (7/13) = (26 * 7)/(21 * 13) = 182/273
• Упростим дробь:
  • 182 и 273 имеют общий делитель 7, поэтому:
    • 182/273 = (182/7)/(273/7) = 26/39

Шаг 5: Сложение результатов

• Теперь сложим результаты двух частей:
  • -0,39 + 26/39
• Преобразуем -0,39 в дробь:
  • -0,39 = -15/39
• Теперь сложим дроби:
  • -15/39 + 26/39 = 11/39

Таким образом, окончательный ответ: 11/39.