Для решения выражения (2/9 + (1/3)² + 3 1/3) : (11/17) мы будем следовать пошагово. Начнем с того, что у нас есть несколько операций, которые нужно выполнить. Давайте разберем их по порядку.

1. Вычислим (1/3)²:

Чтобы возвести дробь в квадрат, мы возводим числитель и знаменатель в квадрат:

• (1/3)² = 1² / 3² = 1/9
2. Теперь подставим это значение в выражение:

Получаем:

• (2/9 + 1/9 + 3 1/3)
3. Приведем дроби к общему знаменателю:

Сначала преобразуем 3 1/3 в неправильную дробь:

• 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3

Теперь у нас есть:

• (2/9 + 1/9 + 10/3)

Теперь нужно привести дробь 10/3 к общему знаменателю 9:

• 10/3 = (10 * 3) / (3 * 3) = 30/9
4. Теперь сложим все дроби:

Итак, у нас есть:

• (2/9 + 1/9 + 30/9) = (2 + 1 + 30) / 9 = 33/9
5. Упростим дробь 33/9:

33 и 9 можно сократить на 3:

• 33/9 = (33 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 11/3
6. Теперь вернемся к исходному выражению:

У нас осталось:

• (11/3) : (11/17)
7. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

То есть:

• (11/3) * (17/11)
8. Упростим это произведение:

11 в числителе и 11 в знаменателе сокращаются:

• (11/3) * (17/11) = 17/3

Ответ: 17/3