Для решения примера 1 1/9 × 2 1/5 : 7 1/3 необходимо выполнить несколько шагов, включая преобразование смешанных чисел в неправильные дроби, а также выполнение операций умножения и деления.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 1 1/9 = 1 + 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9
   • 2 1/5 = 2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5
   • 7 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3
2. Запись примера с неправильными дробями:

   Теперь наш пример выглядит так: (10/9) × (11/5) : (22/3).

3. Замена деления на умножение:

   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь. Таким образом, мы можем переписать пример:

   (10/9) × (11/5) × (3/22).

4. Выполнение умножения дробей:

   Теперь мы можем перемножить все дроби:

   (10 × 11 × 3) / (9 × 5 × 22).

   Выполним умножение числителей и знаменателей:

   • Числитель: 10 × 11 × 3 = 330
   • Знаменатель: 9 × 5 × 22 = 990
5. Получение итоговой дроби:

   Таким образом, мы получаем дробь 330/990.

6. Сокращение дроби:

   Теперь мы можем сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(330, 990) = 330.

   Сокращаем дробь:

   330 ÷ 330 = 1, 990 ÷ 330 = 3.

   Итак, 330/990 = 1/3.

Ответ: 1 1/9 × 2 1/5 : 7 1/3 = 1/3.