Ответ: 14 1/4

Пошаговое объяснение:

Для решения примера 17 8/12 - 8 9/15 + 5 5/3, мы будем следовать нескольким шагам, чтобы облегчить вычисления.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Первое число 17 8/12: 17 умножаем на 12 и добавляем 8. Получаем 17 * 12 + 8 = 204 + 8 = 212. Значит, 17 8/12 = 212/12.
• Второе число 8 9/15: 8 умножаем на 15 и добавляем 9. Получаем 8 * 15 + 9 = 120 + 9 = 129. Значит, 8 9/15 = 129/15.
• Третье число 5 5/3: 5 умножаем на 3 и добавляем 5. Получаем 5 * 3 + 5 = 15 + 5 = 20. Значит, 5 5/3 = 20/3.
2. Теперь у нас есть дроби: 212/12 - 129/15 + 20/3. Приведем дроби к общему знаменателю.
• Знаменатели 12, 15 и 3. Общий знаменатель для них будет 60.
• Преобразуем каждую дробь:
• 212/12 = (212 * 5) / (12 * 5) = 1060/60.
• 129/15 = (129 * 4) / (15 * 4) = 516/60.
• 20/3 = (20 * 20) / (3 * 20) = 400/60.
3. Теперь подставим дроби в пример:
• 1060/60 - 516/60 + 400/60.
• Сначала вычтем: 1060 - 516 = 544. Значит, у нас 544/60.
• Теперь прибавим: 544/60 + 400/60 = (544 + 400) / 60 = 944/60.
4. Упростим дробь 944/60:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(944, 60) = 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4: 944 ÷ 4 = 236 и 60 ÷ 4 = 15. Получаем 236/15.
5. Теперь преобразуем 236/15 обратно в смешанное число:
• 236 делим на 15. Получаем 15 целых и остаток 11, так как 236 = 15 * 15 + 11.
• Таким образом, 236/15 = 15 11/15.

Таким образом, итоговый ответ на пример 17 8/12 - 8 9/15 + 5 5/3 равен 15 11/15.