Чтобы найти значение выражения (7 4/15 - 3 9/15) + 1 4/15, давайте разберем его по шагам.
-
Вычислим 7 4/15 - 3 9/15:
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 7 4/15 = (7 * 15 + 4) / 15 = (105 + 4) / 15 = 109 / 15
- 3 9/15 = (3 * 15 + 9) / 15 = (45 + 9) / 15 = 54 / 15
- Теперь вычтем: 109/15 - 54/15 = (109 - 54) / 15 = 55 / 15
- Упростим дробь: 55/15 = 11/3 (это неправильная дробь, которая равна 3 2/3).
-
Теперь добавим 1 4/15:
- Сначала преобразуем 1 4/15 в неправильную дробь:
- 1 4/15 = (1 * 15 + 4) / 15 = (15 + 4) / 15 = 19 / 15
- Теперь сложим: 11/3 + 19/15.
- Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15.
- Преобразуем 11/3: 11/3 = (11 * 5) / (3 * 5) = 55/15.
- Теперь складываем: 55/15 + 19/15 = (55 + 19) / 15 = 74 / 15.
- Упростим дробь: 74/15 = 4 14/15 (это смешанное число).
Таким образом, значение выражения (7 4/15 - 3 9/15) + 1 4/15 равно 4 14/15.