Какое значение выражения (3 2/5 + 1 7/10) • 1 3/17 - (2 7/23 - 145/46) • 69/80?

Математика 7 класс Сложение и вычитание смешанных чисел значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей решение примера математические операции Новый

Чтобы решить данное выражение, мы будем следовать шаг за шагом, упрощая каждую часть. Начнем с первой части выражения: (3 2/5 + 1 7/10).

Шаг 1: Сложим смешанные числа 3 2/5 и 1 7/10.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 2/5 = (3 * 5 + 2) / 5 = 17/5
• 1 7/10 = (1 * 10 + 7) / 10 = 17/10
• Теперь найдем общий знаменатель для 17/5 и 17/10. Общий знаменатель - 10.
• Преобразуем 17/5: 17/5 = (17 * 2) / (5 * 2) = 34/10.
• Теперь складываем дроби: 34/10 + 17/10 = (34 + 17) / 10 = 51/10.

Шаг 2: Умножим полученное значение на 1 3/17.

• Сначала преобразуем 1 3/17 в неправильную дробь: 1 3/17 = (1 * 17 + 3) / 17 = 20/17.
• Теперь умножим 51/10 на 20/17:
• (51/10) * (20/17) = (51 * 20) / (10 * 17) = 1020 / 170 = 102/17.

Шаг 3: Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (2 7/23 - 145/46).

• Сначала преобразуем 2 7/23 в неправильную дробь: 2 7/23 = (2 * 23 + 7) / 23 = 53/23.
• Теперь найдем общий знаменатель для 53/23 и 145/46. Общий знаменатель - 46.
• Преобразуем 53/23: 53/23 = (53 * 2) / (23 * 2) = 106/46.
• Теперь вычтем дроби: 106/46 - 145/46 = (106 - 145) / 46 = -39/46.

Шаг 4: Умножим результат на 69/80.

• Теперь умножим -39/46 на 69/80:
• (-39/46) * (69/80) = (-39 * 69) / (46 * 80) = -2691 / 3680.

Шаг 5: Теперь мы можем завершить вычисление всего выражения.

• У нас есть 102/17 и -2691/3680. Сначала преобразуем 102/17 в дробь с общим знаменателем 3680.
• Преобразуем 102/17: 102/17 = (102 * 216) / (17 * 216) = 21912 / 3680.
• Теперь сложим: 21912/3680 - 2691/3680 = (21912 - 2691) / 3680 = 19221 / 3680.

Таким образом, окончательное значение выражения равно 19221/3680.