Как решить пример: 170 целых 8 51 первых минус 2 целых 4 девятых делить на 3 целых 2 трети?

Математика 7 класс Деление и вычитание дробей решение примера математика 7 класс деление дробей Арифметические операции смешанные числа дроби примеры на деление математические задачи Новый

Для решения примера "170 целых 8 51 первых минус 2 целых 4 девятых делить на 3 целых 2 трети" давайте разберем его поэтапно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 170 целых 8 51 первых:
  • 170 * 51 + 8 = 8678
  • Итак, 170 целых 8 51 первых = 8678/51.
• 2 целых 4 девятых:
  • 2 * 9 + 4 = 22
  • Итак, 2 целых 4 девятых = 22/9.
• 3 целых 2 трети:
  • 3 * 3 + 2 = 11
  • Итак, 3 целых 2 трети = 11/3.

Шаг 2: Выполним деление.

Теперь нам нужно разделить 22/9 на 11/3. Для этого мы умножим 22/9 на обратную дробь 11/3:

• (22/9) * (3/11) = (22 * 3) / (9 * 11) = 66 / 99.
• Упрощаем дробь: 66 и 99 делятся на 33, получаем 2/3.

Шаг 3: Теперь вычтем результат из первого числа.

Теперь у нас есть 8678/51 и 2/3. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 51 и 3 равен 153:

• 8678/51 = (8678 * 3) / (51 * 3) = 26034 / 153.
• 2/3 = (2 * 51) / (3 * 51) = 102 / 153.

Шаг 4: Вычтем дроби.

Теперь вычтем:

• 26034/153 - 102/153 = (26034 - 102) / 153 = 25932 / 153.

Шаг 5: Упрощаем результат.

Теперь нужно упростить дробь 25932/153. Делим числитель и знаменатель на 51:

• 25932 ÷ 51 = 509,
• 153 ÷ 51 = 3.

Таким образом, мы получаем 509/3.

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число.

Теперь преобразуем 509/3 в смешанное число:

• 509 разделить на 3 дает 169, остаток 2.
• Итак, 509/3 = 169 целых 2/3.

Ответ: 170 целых 8 51 первых минус 2 целых 4 девятых делить на 3 целых 2 трети равно 169 целых 2/3.