Как решить пример: 21 2/59 - 2/5 * (3 15/28 : 9/28 - 1 : 1 10/49) : 2? Пожалуйста, покажите все действия!

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примеров дроби арифметические действия порядок действий деление дробей сложение дробей умножение дробей вычитание дробей примеры с дробями Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. Мы будем использовать порядок действий: сначала выполняем операции в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

Исходное выражение:

21 2/59 - 2/5 * (3 15/28 : 9/28 - 1 : 1 10/49) : 2

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 21 2/59 = (21 * 59 + 2) / 59 = 1239/59 + 2/59 = 1241/59
• 3 15/28 = (3 * 28 + 15) / 28 = 84/28 + 15/28 = 99/28
• 1 10/49 = (1 * 49 + 10) / 49 = 49/49 + 10/49 = 59/49

Теперь подставим эти значения в выражение:

1241/59 - 2/5 * (99/28 : 9/28 - 1 : 59/49) : 2

Шаг 2: Выполним операции в скобках.

Сначала деление:

• 99/28 : 9/28 = 99/28 * 28/9 = 99/9 = 11
• 1 : 59/49 = 1 * 49/59 = 49/59

Теперь подставим результаты:

1241/59 - 2/5 * (11 - 49/59) : 2

Шаг 3: Выполним вычитание в скобках.

Для этого нужно привести 11 к общему знаменателю с 49/59:

• 11 = 11 * 59/59 = 649/59

Теперь вычтем:

649/59 - 49/59 = (649 - 49)/59 = 600/59

Теперь подставим это значение:

1241/59 - 2/5 * (600/59) : 2

Шаг 4: Умножим 2/5 на 600/59.

• 2/5 * 600/59 = (2 * 600) / (5 * 59) = 1200/295

Теперь подставим это значение:

1241/59 - 1200/295 : 2

Шаг 5: Теперь разделим 1200/295 на 2.

• 1200/295 : 2 = 1200/(295 * 2) = 1200/590

Теперь подставим это значение:

1241/59 - 1200/590

Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 59 и 590 - это 590.

• 1241/59 = 1241 * 10 / 590 = 12410/590

Теперь вычтем:

12410/590 - 1200/590 = (12410 - 1200) / 590 = 11210/590

Шаг 7: Упростим дробь, если возможно. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

11210 и 590 делятся на 10:

• 11210 / 10 = 1121
• 590 / 10 = 59

Таким образом, у нас получается:

1121/59

Это конечный результат. Если хотите, можете преобразовать его обратно в смешанное число:

• 1121 / 59 = 19 (целая часть)
• 1121 - (19 * 59) = 1121 - 1121 = 0 (остаток)

Итак, окончательный ответ:

19