Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по шагам. Начнем с того, что у нас есть:

2 1/7 + 4 1/10 ÷ (2 7/15 - 5/12) × 5/6

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/7 = 15/7 (потому что 2 * 7 + 1 = 15)
• 4 1/10 = 41/10 (потому что 4 * 10 + 1 = 41)
• 2 7/15 = 37/15 (потому что 2 * 15 + 7 = 37)

Теперь подставим эти значения в выражение:

15/7 + 41/10 ÷ (37/15 - 5/12) × 5/6

Теперь сначала решим выражение в скобках:

Чтобы вычесть дроби 37/15 и 5/12, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60:

• 37/15 = (37 * 4)/(15 * 4) = 148/60
• 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60

Теперь можем вычесть:

148/60 - 25/60 = 123/60

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

15/7 + 41/10 ÷ (123/60) × 5/6

Теперь решим деление:

41/10 ÷ 123/60 = 41/10 × 60/123 = 2460/1230 = 2/1 = 2 (поскольку 2460 и 1230 делятся на 1230)

Теперь подставим это значение в выражение:

15/7 + 2 × 5/6

Теперь умножим:

2 × 5/6 = 10/6 = 5/3 (упрощаем дробь)

Теперь подставим это значение в выражение:

15/7 + 5/3

Теперь нужно сложить дроби 15/7 и 5/3. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21:

• 15/7 = (15 * 3)/(7 * 3) = 45/21
• 5/3 = (5 * 7)/(3 * 7) = 35/21

Теперь можем сложить:

45/21 + 35/21 = 80/21

Таким образом, окончательный ответ:

80/21

Если нужно, можно преобразовать эту дробь обратно в смешанное число:

80/21 = 3 17/21 (поскольку 80 делим на 21, получаем 3 целых и остаток 17)

Ответ: 80/21 или 3 17/21