Похожие вопросы
2025-10-18 08:45:15
Как решить следующее выражение: 48 5/6 - 29 7/15 - 16 - 2 13/15 + 4/5 + 96 7/10 - 95 1/2?
Математика 7 класс Сложение и вычитание смешанных чисел математика 7 класс решение выражений дроби вычитание сложение примеры задач алгебра математические операции Новый
2025-10-18 08:46:30
Чтобы решить выражение 48 5/6 - 29 7/15 - 16 - 2 13/15 + 4/5 + 96 7/10 - 95 1/2, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 48 5/6 = (48 * 6 + 5)/6 = 293/6
- 29 7/15 = (29 * 15 + 7)/15 = 442/15
- 16 = 16/1 = 16/1
- 2 13/15 = (2 * 15 + 13)/15 = 43/15
- 4/5 = 4/5
- 96 7/10 = (96 * 10 + 7)/10 = 967/10
- 95 1/2 = (95 * 2 + 1)/2 = 191/2
Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 6, 15, 1, 5, 10 и 2 равен 30.
- 293/6 = (293 * 5)/(6 * 5) = 1465/30
- 442/15 = (442 * 2)/(15 * 2) = 884/30
- 16/1 = (16 * 30)/(1 * 30) = 480/30
- 43/15 = (43 * 2)/(15 * 2) = 86/30
- 4/5 = (4 * 6)/(5 * 6) = 24/30
- 967/10 = (967 * 3)/(10 * 3) = 2901/30
- 191/2 = (191 * 15)/(2 * 15) = 2865/30
Шаг 3: Подставляем дроби в выражение.
Теперь наше выражение выглядит так:
1465/30 - 884/30 - 480/30 - 86/30 + 24/30 + 2901/30 - 2865/30
Шаг 4: Выполним все операции.
- 1465 - 884 = 581
- 581 - 480 = 101
- 101 - 86 = 15
- 15 + 24 = 39
- 39 + 2901 = 2940
- 2940 - 2865 = 75
Таким образом, итоговое значение дроби будет:
75/30.
Шаг 5: Упростим дробь.
75/30 = 5/2, что также можно записать как 2 1/2.
Ответ: 2 1/2.