Как решить следующее выражение по действиям: 1/3 * (2 целых 2/15 * 6 целых 1/4 - 5 целых 1/3 * 1 целая 1/8) + 4 целых 5/9? Пожалуйста, помогите, даю 30 б!

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражения дроби умножение дробей вычитание дробей сложение дробей порядок действий математические операции помощь по математике задачи по математике Новый

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом. Начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее работать.

• 2 целых 2/15 = (2 * 15 + 2) / 15 = 32/15
• 6 целых 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4
• 5 целых 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16/3
• 1 целая 1/8 = (1 * 8 + 1) / 8 = 9/8
• 4 целых 5/9 = (4 * 9 + 5) / 9 = 41/9

Теперь подставим эти дроби в наше выражение:

1/3 * (32/15 * 25/4 - 16/3 * 9/8) + 41/9

Теперь решим выражение в скобках:

1. 32/15 * 25/4 = (32 * 25) / (15 * 4) = 800 / 60 = 40/3
2. 16/3 * 9/8 = (16 * 9) / (3 * 8) = 144 / 24 = 6

Теперь подставим результаты обратно:

1/3 * (40/3 - 6) + 41/9

Сначала упростим 40/3 - 6. Преобразуем 6 в дробь с общим знаменателем:

6 = 18/3, поэтому 40/3 - 18/3 = 22/3.

Теперь подставим это значение:

1/3 * (22/3) + 41/9

Теперь умножим:

1/3 * 22/3 = 22/9.

Теперь у нас есть:

22/9 + 41/9 = (22 + 41) / 9 = 63/9 = 7.

Итак, окончательный ответ: 7.

Если что-то непонятно, дай знать, помогу разобраться!