Как решить следующие примеры по математике?

1. а) 8/9 * 3/4 - (5/6 - 1/4) =
2. б) 3/5 + 4/5 * 3/7 + 5/7 =

Решите по действиям

Математика 7 класс Действия с дробями решение примеров по математике дроби арифметические действия задачи по математике 7 класс математика Новый

Давайте решим оба примера по шагам.

Пример а: 8/9 * 3/4 - (5/6 - 1/4)

1. Сначала решим выражение в скобках: 5/6 - 1/4.
2. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 4 имеют общий знаменатель 12.
3. Переведем дроби:
• 5/6 = (5*2)/(6*2) = 10/12
• 1/4 = (1*3)/(4*3) = 3/12
4. Теперь вычтем: 10/12 - 3/12 = (10 - 3)/12 = 7/12.
5. Теперь подставим это значение обратно в выражение: 8/9 * 3/4 - 7/12.
6. Сначала умножим 8/9 на 3/4:
• 8/9 * 3/4 = (8*3)/(9*4) = 24/36.
• Сократим дробь: 24/36 = 2/3 (делим числитель и знаменатель на 12).
7. Теперь у нас есть: 2/3 - 7/12.
8. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12.
9. Переведем 2/3: 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12.
10. Теперь вычтем: 8/12 - 7/12 = (8 - 7)/12 = 1/12.

Ответ к примеру а: 1/12

Пример б: 3/5 + 4/5 * 3/7 + 5/7

1. Сначала решим произведение: 4/5 * 3/7.
2. Умножим числители и знаменатели:
• 4/5 * 3/7 = (4*3)/(5*7) = 12/35.
3. Теперь подставим это значение в выражение: 3/5 + 12/35 + 5/7.
4. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 35 и 7 — это 35.
5. Переведем 3/5: 3/5 = (3*7)/(5*7) = 21/35.
6. Переведем 5/7: 5/7 = (5*5)/(7*5) = 25/35.
7. Теперь у нас есть: 21/35 + 12/35 + 25/35.
8. Сложим числители: 21 + 12 + 25 = 58.
9. Таким образом, получаем: 58/35.
10. Эту дробь можно представить как смешанное число: 58/35 = 1 23/35 (так как 58 делится на 35 один раз, а остаток 23).

Ответ к примеру б: 58/35 или 1 23/35