Как решить следующие задачи по математике?

1. 11/21 - 3/35 =
2. 19/60 - 8/45 =
3. 3/20 - 2/25 + 1/30 =

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение задач по математике дроби вычитание дробей задачи 7 класс математика 7 класс Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

1. Задача: 11/21 - 3/35

Для выполнения вычитания дробей, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю. Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 21 и 35.

• 21 = 3 * 7
• 35 = 5 * 7

Наименьшее общее кратное будет равно 105, так как это наименьшее число, которое делится на 21 и 35.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 11/21 = (11 * 5)/(21 * 5) = 55/105
• 3/35 = (3 * 3)/(35 * 3) = 9/105

Теперь мы можем вычитать дроби:

55/105 - 9/105 = (55 - 9)/105 = 46/105.

Ответ: 11/21 - 3/35 = 46/105.

2. Задача: 19/60 - 8/45

Сначала найдем НОК для знаменателей 60 и 45.

• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 45 = 3^2 * 5

Наименьшее общее кратное будет равно 180.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 19/60 = (19 * 3)/(60 * 3) = 57/180
• 8/45 = (8 * 4)/(45 * 4) = 32/180

Теперь вычтем дроби:

57/180 - 32/180 = (57 - 32)/180 = 25/180.

Поскольку 25 и 180 имеют общий делитель 5, мы можем сократить дробь:

25/180 = 5/36.

Ответ: 19/60 - 8/45 = 5/36.

3. Задача: 3/20 - 2/25 + 1/30

Сначала найдем НОК для знаменателей 20, 25 и 30.

• 20 = 2^2 * 5
• 25 = 5^2
• 30 = 2 * 3 * 5

Наименьшее общее кратное будет равно 300.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 3/20 = (3 * 15)/(20 * 15) = 45/300
• 2/25 = (2 * 12)/(25 * 12) = 24/300
• 1/30 = (1 * 10)/(30 * 10) = 10/300

Теперь мы можем выполнять операции:

45/300 - 24/300 + 10/300 = (45 - 24 + 10)/300 = 31/300.

Ответ: 3/20 - 2/25 + 1/30 = 31/300.

Таким образом, мы решили все три задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!