Давайте по очереди решим каждую из ваших задач.

Задача 1: Решите уравнение: 3 1/8 : 2 ½ = 2 2/3 : х.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/8 = (3 * 8 + 1) / 8 = 25/8
• 2 ½ = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2
• 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3
2. Теперь подставим эти дроби в уравнение:

25/8 : 5/2 = 8/3 : х

3. Перепишем деление как умножение на обратную дробь:

25/8 * 2/5 = 8/3 : х

4. Упростим левую часть:

(25 * 2) / (8 * 5) = 50/40 = 5/4

5. Теперь у нас есть уравнение:

5/4 = 8/3 : х

6. Перепишем правую часть:

5/4 = 8/3 * (1/x)

7. Умножим обе стороны на x:

5x/4 = 8/3

8. Умножим обе стороны на 4:

5x = 32/3

9. Теперь разделим обе стороны на 5:

x = (32/3) / 5 = 32/15

10. Таким образом, x = 32/15.

Задача 2: На 20 км пути машина израсходует 3,2 л бензина. Сколько бензина автомашина израсходует на 50 км пути?

1. Сначала найдем расход бензина на 1 км:

3,2 л / 20 км = 0,16 л/км.

2. Теперь умножим расход на 50 км:

0,16 л/км * 50 км = 8 л.

3. Таким образом, на 50 км пути машина израсходует 8 литров бензина.

Задача 3: Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней, при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

1. Сначала найдем общее количество угля, который был заготовлен:

180 дней * 0,6 т/день = 108 т.

2. Теперь определим, на сколько дней хватит 108 т угля при расходе 0,5 т в день:

108 т / 0,5 т/день = 216 дней.

3. Таким образом, запаса угля хватит на 216 дней при расходе 0,5 т в день.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!