Как решить следующие задачи по математике?

1. Составьте пропорцию из чисел 12, 10, 5 и 6.
2. Решите уравнение: 6,4 : 0,16 = 4 : у.

Математика 7 класс Пропорции и уравнения решение задач по математике пропорции уравнения математика 7 класс задачи на пропорции решение уравнений

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1: Составьте пропорцию из чисел 12, 10, 5 и 6.

Пропорция – это равенство двух отношений. Чтобы составить пропорцию из данных чисел, нам нужно определить, как их можно разместить в виде дробей.

• Первое отношение: 12 и 10.
• Второе отношение: 5 и 6.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

12 : 10 = 5 : 6

Теперь проверим, выполняется ли эта пропорция. Для этого нужно перемножить крайние и средние члены:

• 12 * 6 = 72
• 10 * 5 = 50

Так как 72 не равно 50, то пропорция 12 : 10 = 5 : 6 не является верной. Однако мы можем попробовать другую комбинацию:

12 : 6 = 10 : 5

• 12 * 5 = 60
• 6 * 10 = 60

Теперь обе стороны равны, значит, пропорция 12 : 6 = 10 : 5 является верной.

Задача 2: Решите уравнение: 6,4 : 0,16 = 4 : у.

Для решения этого уравнения нам нужно сначала преобразовать его в более удобный вид. Мы можем записать его как:

6,4 / 0,16 = 4 / у

Теперь давайте найдем значение левой части уравнения:

• 6,4 / 0,16 = 40

Теперь у нас есть уравнение:

40 = 4 / у

Чтобы найти значение у, мы можем перемножить обе стороны уравнения на у и на 40:

40у = 4

Теперь делим обе стороны на 40:

у = 4 / 40

Сократим дробь:

у = 1 / 10

Таким образом, мы нашли значение у. Ответ: у = 0,1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!

Давай разберем каждую задачу по порядку!

1. Составление пропорции:

Чтобы составить пропорцию из чисел 12, 10, 5 и 6, мы можем использовать следующее соотношение:

• 12 относится к 10 так же, как 5 относится к 6.

Это можно записать так:

12 : 10 = 5 : 6

Вот и вся пропорция! Легко, правда?

2. Решение уравнения:

Теперь давай решим уравнение 6,4 : 0,16 = 4 : у.

Сначала найдем значение левой части уравнения:

• 6,4 : 0,16 = 40.

Теперь у нас есть уравнение:

40 = 4 : у.

Теперь умножим обе стороны на у:

40u = 4.

Теперь разделим обе стороны на 40:

• u = 4 / 40.

Это упрощается до:

• u = 1 / 10.

Итак, ответ: u = 0,1!

Вот так легко и быстро мы решили обе задачи! Ура!