Как решить следующий пример: (-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6? Каков ответ?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение примеров дроби Арифметические операции деление и сложение дробей смешанные числа Новый

Чтобы решить пример (-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• -2 1/6 = - (2 * 6 + 1)/6 = -13/6
• -3 1/4 = - (3 * 4 + 1)/4 = -13/4
• 2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = 13/5
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4
• -5 1/6 = - (5 * 6 + 1)/6 = -31/6

Шаг 2: Вычисление первого выражения (-13/6 - 13/4)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.

• -13/6 = -26/12
• -13/4 = -39/12

Теперь вычтем:

-26/12 - 39/12 = -65/12

Шаг 3: Деление на 2 3/5

• 2 3/5 = 13/5

Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:

(-65/12) : (13/5) = (-65/12) * (5/13) = -325/156

Шаг 4: Умножение 2/3 на 2 1/4

• 2/3 * 9/4 = (2 * 9)/(3 * 4) = 18/12 = 3/2

Шаг 5: Сложение и вычитание

Теперь нам нужно выполнить следующее выражение:

-325/156 + 3/2 - 31/6

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю

Общий знаменатель для 156, 2 и 6 - это 156:

• 3/2 = (3 * 78)/(2 * 78) = 234/156
• -31/6 = (-31 * 26)/(6 * 26) = -806/156

Шаг 7: Сложение всех дробей

Теперь складываем:

-325/156 + 234/156 - 806/156 = (-325 + 234 - 806)/156 = -897/156

Шаг 8: Упрощение дроби

-897/156 можно упростить:

897 и 156 делятся на 3. Получаем:

-299/52

Ответ:

Итак, ответ к примеру (-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6 равен -299/52.