Как решить следующую математическую задачу: 7 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6)))?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс решение задач дроби вычитание дробей математические операции задачи на вычитание учебник математики Новый

Привет! Давай разберем эту задачу шаг за шагом. Это выглядит немного сложно, но мы справимся!

1. Сначала давай упростим внутренние скобки. Начнем с (2 1/5 - 1 5/6).
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 1/5 = 11/5 и 1 5/6 = 11/6.
• Теперь сделаем вычитание:
• 11/5 - 11/6. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30.
• Переведем дроби: 11/5 = 66/30 и 11/6 = 55/30.
• Теперь вычтем: 66/30 - 55/30 = 11/30.
2. Теперь подставим результат обратно: (4 29/60 - 11/30).
• Сначала переведем 11/30 в дробь с знаменателем 60: 11/30 = 22/60.
• Теперь вычтем: 4 29/60 = 249/60, и 249/60 - 22/60 = 227/60.
3. Теперь у нас есть (7 1/12 - 227/60).
• Переведем 7 1/12 в неправильную дробь: 7 1/12 = 85/12.
• Нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 60 - это 60.
• Переведем 85/12: 85/12 = 425/60.
• Теперь вычтем: 425/60 - 227/60 = 198/60.
• Упростим дробь: 198/60 = 33/10.
4. Теперь подставляем в самую внешнюю часть: 7 7/15 - 33/10.
• Переведем 7 7/15 в неправильную дробь: 7 7/15 = 112/15.
• Теперь приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30.
• Переведем дроби: 112/15 = 224/30 и 33/10 = 99/30.
• Теперь вычтем: 224/30 - 99/30 = 125/30.
• Упростим дробь: 125/30 = 25/6.

Теперь у нас есть ответ: 25/6. Если нужно, можем перевести это в смешанное число: 25/6 = 4 1/6.

Вот и все! Надеюсь, это помогло!