Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

Задача 1: Вычислите: 17: (3/5 + 1/4) + (7/8 - 1/4) * (4/5)

1. Сначала найдем сумму в скобках: 3/5 + 1/4.
• Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Для дробей 3/5 и 1/4 общий знаменатель равен 20.
• Теперь преобразуем дроби:
• 3/5 = (3 * 4) / (5 * 4) = 12/20
• 1/4 = (1 * 5) / (4 * 5) = 5/20
• Теперь складываем: 12/20 + 5/20 = 17/20.
2. Теперь подставим это значение в выражение: 17 / (17/20).
• Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную: 17 * (20/17).
• 17 и 17 сокращаются: 1 * 20 = 20.
3. Теперь найдем вторую часть: (7/8 - 1/4) * (4/5).
• Сначала найдем разность в скобках: 7/8 - 1/4.
• Для этого также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8.
• Преобразуем дробь 1/4: 1/4 = 2/8.
• Теперь вычтем: 7/8 - 2/8 = 5/8.
4. Теперь подставим это значение: (5/8) * (4/5).
• Умножаем дроби: (5 * 4) / (8 * 5) = 20/40.
• Сокращаем: 20/40 = 1/2.
5. Теперь сложим обе части: 20 + 1/2.
• 20 можно представить как 40/2, чтобы сложить с 1/2: 40/2 + 1/2 = 41/2.

Ответ к первой задаче: 41/2 или 20,5.

Задача 2: Как разрезать веревку длиной 18 м на два куска так, чтобы один из них был в 3 раза длиннее другого?

1. Обозначим длину короткого куска как x метров.
2. Тогда длина длинного куска будет 3x метров.
3. Сложим длины обоих кусков: x + 3x = 18.
4. Это упрощается до 4x = 18.
5. Теперь найдем x: x = 18 / 4 = 4.5.
6. Теперь найдем длину длинного куска: 3x = 3 * 4.5 = 13.5.

Ответ ко второй задаче: один кусок будет 4.5 метра, а другой - 13.5 метра.