Как решить текстовые задачи по математике?

1. Задача 1: Отношение количества чёрных пуговиц к количеству белых у Санобар составляло 7:5. Санобар потеряла 39 чёрных пуговиц. После этого отношение количества чёрных пуговиц к количеству белых стало 3:4. Сколько пуговиц было у Санобар первоначально?
2. Задача 2: У Ситоры и Жамили было 160 марок. Отношение количества марок Жамили составляло 3:5. После...

Математика 7 класс Пропорции и отношения решение текстовых задач математика 7 класс отношение количеств задача на пропорции задачи на нахождение количества Новый

Решение текстовых задач по математике требует внимательного анализа текста и четкого понимания, что именно требуется найти. Давайте разберем первую задачу шаг за шагом.

Задача 1: Отношение количества чёрных пуговиц к количеству белых у Санобар составляло 7:5. Санобар потеряла 39 чёрных пуговиц. После этого отношение количества чёрных пуговиц к количеству белых стало 3:4. Сколько пуговиц было у Санобар первоначально?

1. Определим переменные. Пусть количество черных пуговиц изначально равно 7x, а количество белых пуговиц равно 5x, где x - это некое целое число.

2. Запишем информацию после потери пуговиц. После того, как Санобар потеряла 39 черных пуговиц, количество черных пуговиц стало 7x - 39. Количество белых пуговиц осталось 5x.

3. Составим уравнение на основе нового отношения. По условию задачи, новое отношение черных пуговиц к белым стало 3:4. Это можно записать в виде уравнения:

• (7x - 39) / (5x) = 3 / 4

4. Умножим обе стороны уравнения на 4 * 5x, чтобы избавиться от дробей:

• 4 * (7x - 39) = 3 * 5x

5. Решим уравнение:

• 28x - 156 = 15x
• 28x - 15x = 156
• 13x = 156
• x = 12

6. Находим количество пуговиц. Теперь подставим значение x в выражения для черных и белых пуговиц:

• Количество черных пуговиц: 7x = 7 * 12 = 84
• Количество белых пуговиц: 5x = 5 * 12 = 60

7. Ответ. Итак, первоначально у Санобар было 84 черные и 60 белых пуговиц. Всего пуговиц: 84 + 60 = 144.

Задача 2: У Ситоры и Жамили было 160 марок. Отношение количества марок Жамили составляло 3:5.

1. Определим переменные. Пусть количество марок Жамили равно 3y, а количество марок Ситоры равно 5y.

2. Запишем общее количество марок: 3y + 5y = 160.

3. Решим уравнение:

• 8y = 160
• y = 20

4. Находим количество марок у каждой из девушек:

• Количество марок Жамили: 3y = 3 * 20 = 60
• Количество марок Ситоры: 5y = 5 * 20 = 100

5. Ответ. У Жамили 60 марок, а у Ситоры 100 марок.

Таким образом, чтобы решить текстовые задачи, важно:

• Внимательно читать условие и выделять ключевые данные.
• Определять переменные и записывать уравнения.
• Решать уравнения и проверять результаты.