Как решить уравнение (5 5/7 х 3/8 - 5 1/4 : 7) : 3 + 3 3/28 - 1/2 и получить ответ 1/14, следуя всем действиям?

Математика 7 класс Уравнения и дроби решение уравнения математика 7 класс дроби действия с дробями пошаговое решение уравнения с дробями математические операции как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение (5 5/7 х 3/8 - 5 1/4 : 7) : 3 + 3 3/28 - 1/2, давайте последовательно выполним все действия, описанные в уравнении.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 5/7 = (5 * 7 + 5) / 7 = 40/7
• 5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = 21/4
• 3 3/28 = (3 * 28 + 3) / 28 = 87/28
2. Теперь подставим их в уравнение:

(40/7 * 3/8 - 21/4 : 7) : 3 + 87/28 - 1/2

3. Выполним умножение и деление:
• 40/7 * 3/8 = (40 * 3) / (7 * 8) = 120/56 = 15/7 (упрощаем)
• 21/4 : 7 = 21/4 * 1/7 = 21/(4 * 7) = 21/28 = 3/4 (упрощаем)
4. Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:

(15/7 - 3/4) : 3 + 87/28 - 1/2

5. Вычтем дроби 15/7 и 3/4:
• Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28.
• 15/7 = (15 * 4) / (7 * 4) = 60/28
• 3/4 = (3 * 7) / (4 * 7) = 21/28
• Теперь вычтем: 60/28 - 21/28 = 39/28.
6. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

(39/28) : 3 + 87/28 - 1/2

7. Разделим 39/28 на 3:
• 39/28 : 3 = 39/28 * 1/3 = 39/(28 * 3) = 39/84.
8. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

39/84 + 87/28 - 1/2

9. Найдем общий знаменатель для дробей 84, 28 и 2:
• Общий знаменатель равен 84.
• 39/84 остается без изменений.
• 87/28 = (87 * 3) / (28 * 3) = 261/84.
• 1/2 = (1 * 42) / (2 * 42) = 42/84.
10. Теперь сложим и вычтем дроби:

39/84 + 261/84 - 42/84 = (39 + 261 - 42) / 84 = 258/84.

11. Упрощаем дробь:
• 258/84 = 43/14 (делим числитель и знаменатель на 6).

Теперь, чтобы получить 1/14, нам нужно учесть, что в исходном уравнении, возможно, была опечатка или неверное значение. Однако, если следовать всем шагам, мы пришли к результату 43/14.