Как решить уравнение 6|x-5|=144? Помните, что скобки обозначают модуль, поэтому у этого уравнения будет два решения. Пожалуйста, помогите, дам 40 баллов!

Математика 7 класс Уравнения с модулем уравнение модуль решение математика 7 класс 6|x-5|=144 как решить уравнение два решения уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 6|x-5|=144, начнем с того, что мы можем упростить его. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

1. 6|x-5| = 144
2. Разделим обе стороны на 6: |x-5| = 144 / 6
3. Получаем: |x-5| = 24

Теперь у нас есть уравнение с модулем. Модуль числа обозначает его расстояние от нуля, поэтому уравнение |x-5| = 24 имеет два случая:

1. Случай 1: x - 5 = 24
2. Случай 2: x - 5 = -24

Теперь решим каждый из случаев:

1. Случай 1: x - 5 = 24
• Добавим 5 к обеим сторонам: x = 24 + 5
• Получаем: x = 29
2. Случай 2: x - 5 = -24
• Добавим 5 к обеим сторонам: x = -24 + 5
• Получаем: x = -19

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

• x = 29
• x = -19

Ответ: x = 29 и x = -19.